FIBONACCI I NATURA

Aquesta entrada està dedicada a la successió de Fibonacci, una de les successions matemàtiques més curioses i interesants que pugueu vore, ja que també té molta moltíssima relacció amb la natura. Ara verem perquè.

La successió de Fibonacci també es pot apreciar perfectament
amb la posició de les llavors d'un girasol.

La successió de Fibonacci conisteix en una succesió infinita de números naturals, en la que la raó en la que va la successió és al número actual, li sumes l'anterior, per exemple: 8=5+3
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
La successió de Fibonacci, també es pot apreciar a la natura. Als pètals de les flors, podem trobar números d'aquesta successió, com a la "Cala Blanca", que en té 1 pètal, o la "Euphorbia", que en té 2 pètals la flor. També n'hi ha un tercer, que es troba a la flor "Trillium" i en té 3 pètals, i un quart, a la flor "Aguileña" amb 5 pètals i també un cinquè amb 8 pètlas, a la flor "Sanguinaria".

La successió, seria així:
a1   a2  a3  a4  a5  a6 ..........  an
1     1    2   3    5    8  ........... An-2 + An-1
Així, sería:
a5=a3+a4
a6=a4+a5

També podem trobar la successió de Fibonacci als animals. Anem a posar un exemple amb conills.
Un home en té una parella de conills en un corral, i un altre home en vol saber cuánts conills en son creats a partir d'aquestos dos conills al corral en un any, si paren un altre par de conills al mes, i al mes vinent els nascuts també paren.


         Mes                                               Explicació                                               Parelles totals
Final mes 0                                   No n'hi han conills vius                                      Ninguna parella
Comença mes 1                         Naix una parella de conills "A"                             1 parella
Fi mes 1                               "A" té 1 mes d'edat. S'aparellen                                 1+0=1 parelles
Fi mes 2                               "A" dóna llum a "B". S'aparella "A"                            1+1=2 parelles
Fi mes 3                    "A" dóna llum a "C"."B" té un mes S'aparella "A" i "B"           2+1=3 parelles  
    ·                                                                ·                                                               ·
    ·                                                                ·                                                               ·
    ·                                                                ·                                                               ·