Pàg. 51: 29.3
29.3. El diluvi (investigació)
El diluvi universal és un mite que nombren diverses cultures, que indica que una gegantesca inundació va destruir tota la vida (o quasi tota) fa molt de temps. Es diu a la Bíblia, que el diluvi va ser com un càstig de Déu als homes, i es van salvar Noè, la seua família i una parella de cada animal. Es diu que va estar plovent durant 40 dies i 40 nits, doncs si agarrem la "teoria" de la biblia de Génesis 7:20
(http://se.bibliaparalela.com/genesis/7.htm ), ens diu que el diluvi va ocupar 15 colzes, i un colze equival a 52,3 cm, doncs si va pujar 15 colzes, 52,3·15 colzes = 7.8 m va ser l'altura de tota la pluja.
Doncs si fem el volum de la Terra (volum de l'esfera: 4/3·π·r^3), seria 4/3·π·6366,2^3 = 1,080760452x10^12 = 1.080.760.452.000 km3
Ara fem el mateix, però sumant-li el que va ploure per calcular-lo, 6.366,2+7,8 = 6.374 km , i el seu volum seria ja plogut, 4/3·π·6.374^3 = 1,084737831x10^12 = 1.084.737.831.000 km3
I finalment, per calcular el volum que va ploure en total, sería restar els dos volums, doncs 1.084.737.831.000 km3 - 1.080.760.452.000 km3 = 3.977.379.000 km3 va omplir la plutja, i en "L" (llitres) serien 3.977.379.000 km3 x 1.000.000.000 L = 3.977.379.000.000.000.000 llitres va ploure en el Diluvi.
La plutja per m2 serà: 3.977.379.000.000.000/2·π·r^2 = 3.977.379.000.000.000.000/2·π·6.336.200^2 = 15.767,37 l/m2
Com va estar plovent 40 dies, van ser 960 hores, 40x24 = 960 hores
15.767,37 l/m2 / 960 h = 16,42 l/m2 per hora durant 960 hores seguides.
domingo, 4 de diciembre de 2011
domingo, 27 de noviembre de 2011
Oceans i agua de beure
Pàg. 51: 29.1 i 29.2
29.1. Oceans
·Quina superfície n'ocupa la resta d'oceans i mars?
82.000.000 km2 ocupa l'oceà Atlàntic, que és un 24 % del total de la superfície terrestre
166.000.000 km2 ocupa l'oceà Pacífic
82 millions de km2 / 0.24 (percentatge dividit entre 100) = 341 millions de km2 és el total de superfície (el 100%)
341-82-166 = 93 millions de km2 és el que ocupa la resta de mars i Oceans
·Si tota l'aigua dels oceans Atlàntic i Pacífic la poguérem posar en forma de cub, quina seria la seua aresta?
Si passem el volum de l'aigua del Oceà Atàntic a km, 3.600 m = 3.6 km, i si passem també el volum de l'aigua de l'Oceà Pacífic, 4.280 m a km, 4.280 m = 4.28 km.
Oceà Atlàntic: 82 millions de Km2 i 3.6 km de profunditat mitjana, el seu volum és 82 km2 ·3.6 km = 295.2 millions de km3 que és el seu volum
Oceà Pacífic: 166 millions de km2 i 4.28 km ocupa l'aigua. 166 km2 · 4.28 km = 710.48 millions de km3 és el seu volum
Quant mesura l'aresta?
710.48 + 295.2 = 1.005,6 millions de km3
_____
Finalment, 3√1.005.6 = 95,13359028 de km que mesura l'aresta
29.2. Aigua de beure.
·Quin percentatge del total d'aigua dolça es troba en cada estat? Si es poguera posar en un cub, quina seria l'aresta del cub en cadascun dels tres casos?
(En forma de gel) 23.674.000 km3 + 500.000 (en forma líquida) + 14.200 (vapor d'aigua) = 24.188.200 km3 és el total, el 100%.
En forma de gel: 23.674.000/24.188.200·100 = 97,8 % es troba en forma de gel
En forma líquida: 500.000/24.188.200·100 = 2,06 % es troba en forma líquida
En vapor d'aigua: 14.200/24.188.200·100 = 5,870631134·10^-04 = 0,005
+___________________________________________________________
La suma de tots dóna el total, 100 % , sols que com he aproximat, no dóna exactament 100 %, sino que dóna 99.86 %.
________
3√23.674.000 km3 = 14.596,78047 km mesuraría l'aresta del cub de "gel"
3√500.000 km3 = 2.121,320344 km mesuraría l'aresta del cub "d'aigua líquida"
3√14.200 km3 = 357,4912586 km mesuraría l'aresta del cub "de vapor d'aigua"
·També llegim que l'aigua dolça només representa un 1,6 % del total d'aigua de la Terra. Quina és la quantitat total d'aigua que hi ha a la Terra?
24.188.200 km3 és el total d'aigua dolça a la Terra, un 1,6 % de tota l'aigua de la Terra.
100/1,6 = 62,5
62,5 · 24.188.200 = 1.511.762.500 km3 és tota l'aigua que hi ha a la Terra
29.1. Oceans
·Quina superfície n'ocupa la resta d'oceans i mars?
82.000.000 km2 ocupa l'oceà Atlàntic, que és un 24 % del total de la superfície terrestre
166.000.000 km2 ocupa l'oceà Pacífic
82 millions de km2 / 0.24 (percentatge dividit entre 100) = 341 millions de km2 és el total de superfície (el 100%)
341-82-166 = 93 millions de km2 és el que ocupa la resta de mars i Oceans
·Si tota l'aigua dels oceans Atlàntic i Pacífic la poguérem posar en forma de cub, quina seria la seua aresta?
Si passem el volum de l'aigua del Oceà Atàntic a km, 3.600 m = 3.6 km, i si passem també el volum de l'aigua de l'Oceà Pacífic, 4.280 m a km, 4.280 m = 4.28 km.
Oceà Atlàntic: 82 millions de Km2 i 3.6 km de profunditat mitjana, el seu volum és 82 km2 ·3.6 km = 295.2 millions de km3 que és el seu volum
Oceà Pacífic: 166 millions de km2 i 4.28 km ocupa l'aigua. 166 km2 · 4.28 km = 710.48 millions de km3 és el seu volum
Quant mesura l'aresta?
710.48 + 295.2 = 1.005,6 millions de km3
_____
Finalment, 3√1.005.6 = 95,13359028 de km que mesura l'aresta
29.2. Aigua de beure.
·Quin percentatge del total d'aigua dolça es troba en cada estat? Si es poguera posar en un cub, quina seria l'aresta del cub en cadascun dels tres casos?
(En forma de gel) 23.674.000 km3 + 500.000 (en forma líquida) + 14.200 (vapor d'aigua) = 24.188.200 km3 és el total, el 100%.
En forma de gel: 23.674.000/24.188.200·100 = 97,8 % es troba en forma de gel
En forma líquida: 500.000/24.188.200·100 = 2,06 % es troba en forma líquida
En vapor d'aigua: 14.200/24.188.200·100 = 5,870631134·10^-04 = 0,005
+___________________________________________________________
La suma de tots dóna el total, 100 % , sols que com he aproximat, no dóna exactament 100 %, sino que dóna 99.86 %.
________
3√23.674.000 km3 = 14.596,78047 km mesuraría l'aresta del cub de "gel"
3√500.000 km3 = 2.121,320344 km mesuraría l'aresta del cub "d'aigua líquida"
3√14.200 km3 = 357,4912586 km mesuraría l'aresta del cub "de vapor d'aigua"
·També llegim que l'aigua dolça només representa un 1,6 % del total d'aigua de la Terra. Quina és la quantitat total d'aigua que hi ha a la Terra?
24.188.200 km3 és el total d'aigua dolça a la Terra, un 1,6 % de tota l'aigua de la Terra.
100/1,6 = 62,5
62,5 · 24.188.200 = 1.511.762.500 km3 és tota l'aigua que hi ha a la Terra
jueves, 17 de noviembre de 2011
Pàg. 33: 17.1-17.2
17.1.Doblegar un full
Completa la taula:
Vegades que dobleges (n):| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | n | 50
Nombre de rectangles (R):| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | ... | a1·r^n-1 | 1· 2^49=56.294.995.340.000
Àrea de cada rectangle | 1 | 0.5 | 0.25 | 0.125 | 0.0625 | ... | a1·r^m-1 | 1·0.5^49= =0.00000000000001776356839 o en notació científica 1.776356839x10^-15
a)
2x2^49=1.12589907x10^15 són els rectangles que es formen després de doblegar-lo 50 vegades
Després, per calcular quant mesuren, es multiplica per 0.1, que dóna 1.12589907x10^15·0.1=1,12589907 x 10^14 mm
b)
A la primera volta que dobleges, el primer rectangle mesuraria 0.5 , i el cinquanté rectangle doblegat mesuraría 1.7763568390x10^-15.
17.2. Doblegar una cartolina
a)
1·0.5^19=1.907348633x10^-06 en notació científica o 0.00001907348633 , ja que com el gruix és 1mm, una cosa multiplicada per 1 dona el mateix.
b)
1907348633/0.5=3.814.697.266 vegades hauríem de doblegar el full per a que donara el mateix que abans
17.1.Doblegar un full
Completa la taula:
Vegades que dobleges (n):| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | n | 50
Nombre de rectangles (R):| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | ... | a1·r^n-1 | 1· 2^49=56.294.995.340.000
Àrea de cada rectangle | 1 | 0.5 | 0.25 | 0.125 | 0.0625 | ... | a1·r^m-1 | 1·0.5^49= =0.00000000000001776356839 o en notació científica 1.776356839x10^-15
a)
2x2^49=1.12589907x10^15 són els rectangles que es formen després de doblegar-lo 50 vegades
Després, per calcular quant mesuren, es multiplica per 0.1, que dóna 1.12589907x10^15·0.1=1,12589907 x 10^14 mm
b)
A la primera volta que dobleges, el primer rectangle mesuraria 0.5 , i el cinquanté rectangle doblegat mesuraría 1.7763568390x10^-15.
17.2. Doblegar una cartolina
a)
1·0.5^19=1.907348633x10^-06 en notació científica o 0.00001907348633 , ja que com el gruix és 1mm, una cosa multiplicada per 1 dona el mateix.
b)
1907348633/0.5=3.814.697.266 vegades hauríem de doblegar el full per a que donara el mateix que abans
sábado, 29 de octubre de 2011
NÚMERO D'OR
Hola a tots i totes, perdoneume pel meu retràs a l'entrega d'aquesta entrada, pero la publicaré de totes formes.
Aquesta entrada va a tractar sobre un resum al següent video:
El número d'or, es troba, entre altres, també a les piràmides de "Keops". Herodoto, qui va ser un historiador del segle XV, va descobrir que els egipcis utilitzaven la mateixa base a un dels triangles de la piràmide que al quadrat de l'altura total. Dona la casualitat, de que l'altura d'un dels triangles partit de la mitat del seu costat, dóna 1,618... és a dir, el número d'or. Però n'hi han més coses: el resultat entre la superfície total de la piràmide i entre la superfície dels triangles de la piràmide dóna 1,618... és a dir, també el número d'or. I també, la divisió l'àrea lateral i la base del quadrat de la piràmide, també dona el número d'or, 1,618...
Per construir rectangles auris el que has de fer és el següent: en primer lloc, dibuixem un quadrat normal i corrent. Sobre aquest quadrat, marquem el punt mig d'un dels costats, i traçem un arc de circumferència, el radi serà la distància desde el punt mig del costat fins el vèrtex superior, fins que es trobe amb la prolongació del mig costat que hem utilitzat com punt central de la circumferència. Per continuar fent rectangles auris, hem de fer rectangles sobre el costat més llarg, succesivament.
Si fem la corresponent circumferència dels vèrtexs corresponents de cada rectangle, obtindrem la Espiral de Durero, una espiral que té forma d'una caracola. La Espiral de Durero, també la trobem a les galaxies, a la creació de huracans.
També trobem que, el número d'or, el localitzem al creixement dels vegetals i arbres, així com també a les flors, a algunes trobem algunes amb semblança pentagònica.
Una cosa també curiosa amb el número d'or, és que al pentàgon estrellat, trobem fins a 4 mesures diferents. Lo curiòs que ocurre amb aquestes mesures, és que entre les mesures consecutives, si les dividim, el seu resultat és el número d'or, o auri.
Existeix també un angle d'or? sí.
Si fem una circumferència i la dividim en dos parts, de tal forma que la part més gran dividida entre la petita, done exactament el número d'or. L'angle petit mesura 137º30' i el gran 223º30'.
Una altra curiositat és que el creixement de les branques dels arbres i flors, s'aproximen a les mesures anteriors de la circumferència petita i gran.
També, a les gallines podem trobar l'existència del número d'or. Si dividim l'altura entre l'amplària, el seu resultat va a donar entre l'arrel del número d'or (1.27) i el número d'or (1.618).
Aquesta entrada va a tractar sobre un resum al següent video:
El número d'or, es troba, entre altres, també a les piràmides de "Keops". Herodoto, qui va ser un historiador del segle XV, va descobrir que els egipcis utilitzaven la mateixa base a un dels triangles de la piràmide que al quadrat de l'altura total. Dona la casualitat, de que l'altura d'un dels triangles partit de la mitat del seu costat, dóna 1,618... és a dir, el número d'or. Però n'hi han més coses: el resultat entre la superfície total de la piràmide i entre la superfície dels triangles de la piràmide dóna 1,618... és a dir, també el número d'or. I també, la divisió l'àrea lateral i la base del quadrat de la piràmide, també dona el número d'or, 1,618...
Per construir rectangles auris el que has de fer és el següent: en primer lloc, dibuixem un quadrat normal i corrent. Sobre aquest quadrat, marquem el punt mig d'un dels costats, i traçem un arc de circumferència, el radi serà la distància desde el punt mig del costat fins el vèrtex superior, fins que es trobe amb la prolongació del mig costat que hem utilitzat com punt central de la circumferència. Per continuar fent rectangles auris, hem de fer rectangles sobre el costat més llarg, succesivament.
Si fem la corresponent circumferència dels vèrtexs corresponents de cada rectangle, obtindrem la Espiral de Durero, una espiral que té forma d'una caracola. La Espiral de Durero, també la trobem a les galaxies, a la creació de huracans.
També trobem que, el número d'or, el localitzem al creixement dels vegetals i arbres, així com també a les flors, a algunes trobem algunes amb semblança pentagònica.
Una cosa també curiosa amb el número d'or, és que al pentàgon estrellat, trobem fins a 4 mesures diferents. Lo curiòs que ocurre amb aquestes mesures, és que entre les mesures consecutives, si les dividim, el seu resultat és el número d'or, o auri.
Existeix també un angle d'or? sí.
Si fem una circumferència i la dividim en dos parts, de tal forma que la part més gran dividida entre la petita, done exactament el número d'or. L'angle petit mesura 137º30' i el gran 223º30'.
Una altra curiositat és que el creixement de les branques dels arbres i flors, s'aproximen a les mesures anteriors de la circumferència petita i gran.
També, a les gallines podem trobar l'existència del número d'or. Si dividim l'altura entre l'amplària, el seu resultat va a donar entre l'arrel del número d'or (1.27) i el número d'or (1.618).
viernes, 21 de octubre de 2011
FIBONACCI I NATURA
Aquesta entrada està dedicada a la successió de Fibonacci, una de les successions matemàtiques més curioses i interesants que pugueu vore, ja que també té molta moltíssima relacció amb la natura. Ara verem perquè.
La successió de Fibonacci conisteix en una succesió infinita de números naturals, en la que la raó en la que va la successió és al número actual, li sumes l'anterior, per exemple: 8=5+3
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
La successió de Fibonacci, també es pot apreciar a la natura. Als pètals de les flors, podem trobar números d'aquesta successió, com a la "Cala Blanca", que en té 1 pètal, o la "Euphorbia", que en té 2 pètals la flor. També n'hi ha un tercer, que es troba a la flor "Trillium" i en té 3 pètals, i un quart, a la flor "Aguileña" amb 5 pètals i també un cinquè amb 8 pètlas, a la flor "Sanguinaria".
La successió, seria així:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 .......... an
1 1 2 3 5 8 ........... An-2 + An-1
Així, sería:
a5=a3+a4
a6=a4+a5
També podem trobar la successió de Fibonacci als animals. Anem a posar un exemple amb conills.
Un home en té una parella de conills en un corral, i un altre home en vol saber cuánts conills en son creats a partir d'aquestos dos conills al corral en un any, si paren un altre par de conills al mes, i al mes vinent els nascuts també paren.
Mes Explicació Parelles totals
Final mes 0 No n'hi han conills vius Ninguna parella
Comença mes 1 Naix una parella de conills "A" 1 parella
Fi mes 1 "A" té 1 mes d'edat. S'aparellen 1+0=1 parelles
Fi mes 2 "A" dóna llum a "B". S'aparella "A" 1+1=2 parelles
Fi mes 3 "A" dóna llum a "C"."B" té un mes S'aparella "A" i "B" 2+1=3 parelles
· · ·
· · ·
· · ·
 |
| La successió de Fibonacci també es pot apreciar perfectament amb la posició de les llavors d'un girasol. |
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
La successió de Fibonacci, també es pot apreciar a la natura. Als pètals de les flors, podem trobar números d'aquesta successió, com a la "Cala Blanca", que en té 1 pètal, o la "Euphorbia", que en té 2 pètals la flor. També n'hi ha un tercer, que es troba a la flor "Trillium" i en té 3 pètals, i un quart, a la flor "Aguileña" amb 5 pètals i també un cinquè amb 8 pètlas, a la flor "Sanguinaria".
La successió, seria així:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 .......... an
1 1 2 3 5 8 ........... An-2 + An-1
Així, sería:
a5=a3+a4
a6=a4+a5
També podem trobar la successió de Fibonacci als animals. Anem a posar un exemple amb conills.
Un home en té una parella de conills en un corral, i un altre home en vol saber cuánts conills en son creats a partir d'aquestos dos conills al corral en un any, si paren un altre par de conills al mes, i al mes vinent els nascuts també paren.
Mes Explicació Parelles totals
Final mes 0 No n'hi han conills vius Ninguna parella
Comença mes 1 Naix una parella de conills "A" 1 parella
Fi mes 1 "A" té 1 mes d'edat. S'aparellen 1+0=1 parelles
Fi mes 2 "A" dóna llum a "B". S'aparella "A" 1+1=2 parelles
Fi mes 3 "A" dóna llum a "C"."B" té un mes S'aparella "A" i "B" 2+1=3 parelles
· · ·
· · ·
· · ·
viernes, 14 de octubre de 2011
Hola a tots i totes, en aquesta entrada, publicaré un exercici de codificació de missatges anomenat el codi Cèsar. Aquest codi consisteix primerament en establir una clau, que seria la relació en la que es porta de diferència una lletra amb una altra. Per exemple anem a posar una clau 3. El missatge "benvinguts" amb clau 3 sería: "ehqyljxwv".
Aquest sería l'alfabet de clau 3:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
·El missatge "sureohpd" significa "problema"
·El Còdi Cèsar a la graella s'ha de utilitzar de la següent manera: Localitzes a l'eix d'abcissa la lletra que vols escriure, y a l'eix vertical es col.loquen les lletres ja passades al codi Cèsar. La diferència de la primera lletra del eix horitzontal a la lletra de l'eix d'abscisses és amb quina clau està l'alfabet. "Quedem pel matí" sería "txhghp sho pdwi"
·El missatge SJ QX NWCNWB amb clau 9 sería: JA HO ENTENS
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
J K L M NO P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
·Podem utilitzar moltíssimes claus diferents, perque quan una clau acaba a la Z, es torna a repetir a la A, i així succesivament.
·
·Tres claus equivalents a 15 seríen 41, 67 i 145.
Aquest sería l'alfabet de clau 3:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
·El missatge "sureohpd" significa "problema"
·El Còdi Cèsar a la graella s'ha de utilitzar de la següent manera: Localitzes a l'eix d'abcissa la lletra que vols escriure, y a l'eix vertical es col.loquen les lletres ja passades al codi Cèsar. La diferència de la primera lletra del eix horitzontal a la lletra de l'eix d'abscisses és amb quina clau està l'alfabet. "Quedem pel matí" sería "txhghp sho pdwi"
·El missatge SJ QX NWCNWB amb clau 9 sería: JA HO ENTENS
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
J K L M NO P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
·Podem utilitzar moltíssimes claus diferents, perque quan una clau acaba a la Z, es torna a repetir a la A, i així succesivament.
·
·Tres claus equivalents a 15 seríen 41, 67 i 145.
jueves, 6 de octubre de 2011
Sistemes de Numeració:
Hola a tots i a totes, aquesta serà la tercera entrada en aquest blog, i tracta sobre els diferents sistemes de numeració que existeixen i dels quals tenim una certa idea de com funcionen, avui, anem a treballar amb l'Egipci.
Comencem amb l'Egipte.
Era un sistemade numeració de base 10.S'ha de mencionar, que els nombres egipcios, quan arriben a la 5ª xifra, no es continuen posant una xifra al costat de l'altra, no, es posen les 3 xifres dalt, i les 2 següents que completen el 5 davall, per exemple així:
| | | = 5 unitats
| |
També, els nombres digam que tenien dos tipus de representació:
-La numèrica: La numèrcia era el nombre matemàticament, és a dir, ||| (=3).
Aquest és el seu mètode de numeració, és a dir, a quantes "figuretes" equival X nombre:
= 1 unitat 
= 10 unitats 
= 100 unitats 
= 1.000 unitats 
= 10.000 o
(un traç normal) (un mànec) (corda enrotllada en espiral) (una flor de "loto") (un dit)
o 
=100.000
(una granota o un nadó)
Per sumar o restar era el següent signe:
, i si els peus estaven orientats en direcció a com escrivien, era una suma, i si estaben al contrari era una resta.
Hola a tots i a totes, aquesta serà la tercera entrada en aquest blog, i tracta sobre els diferents sistemes de numeració que existeixen i dels quals tenim una certa idea de com funcionen, avui, anem a treballar amb l'Egipci.
Comencem amb l'Egipte.
Era un sistemade numeració de base 10.S'ha de mencionar, que els nombres egipcios, quan arriben a la 5ª xifra, no es continuen posant una xifra al costat de l'altra, no, es posen les 3 xifres dalt, i les 2 següents que completen el 5 davall, per exemple així:
| | | = 5 unitats
| |
També, els nombres digam que tenien dos tipus de representació:
-La fonètica: La fonètica era com es pronunciava, per exemple, 
-La numèrica: La numèrcia era el nombre matemàticament, és a dir, ||| (=3).
Aquest és el seu mètode de numeració, és a dir, a quantes "figuretes" equival X nombre:
= 1 unitat = 10 unitats = 100 unitats = 1.000 unitats = 10.000 o(un traç normal) (un mànec) (corda enrotllada en espiral) (una flor de "loto") (un dit)
o =100.000(una granota o un nadó)
Per sumar o restar era el següent signe:
, i si els peus estaven orientats en direcció a com escrivien, era una suma, i si estaben al contrari era una resta.jueves, 29 de septiembre de 2011
Els nombres feliços
Hola a tots i a totes!
Bé, aquesta és la meua segona entrada en aquest blog de matemàtiques, i tracta sobre els nombres feliços.
Un nombre feliç és aquell nombre que després de fer la seua descomposició * i que el seu resultat done 0. Quan un nombre, després de fer la seua descomposició done 0, será feliç. En el cas de que no done 0 el seu resultat, el nombre no será feliç.
*descomposició:
Per exemple, agarrem el nombre 600.
600~>6^2+0^2+0^2=36~>3^2+6^2=45~>4^2+5^2=41~>4^2+1^2=17~>1^2+7^2=50~>5^2+0^2=25~>2^2+5^2=29~>2^2+9^2=85~>8^2+5^2=89~>8^2+9^2=145~>1^2+4^2+5^2=42~>4^2+2^2=20~>2^2+0^2=4~>4^2=16~>1^2+6^2=37~>3^2+7^2=58~>5^2+8^2=89...
Com 600 no dona 1, no és feliç, i no es pot continuar perque entra en un bucle infinit, i si continuarem no pararíem i serien sempre els mateixos nombres. Doncs com 600 no és feliç, tampoc ho són 36, 45, 41, 17, 50, 25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37 ni 58, perque són derivats de 600, i com 600 no és feliç, doncs aquestos tampoc.
Ara amb el 154
154~>1^2+5^2+4^2=42~>4^2+2^2=20~>2^2+0^2=4...
El 154 tampoc, perque també és derivat de 600, ja que com el que fem és una suma, dona el mateix la posició de les xifres, doncs també és derivat el 145, perque encara que canvies l'ordre de les xifres, el resultat és el mateix.
Aquesta és una teoria que he trobat a internet:
El que la teoria vol explicar, és que si anomenem "n" a un nombre, és pot apreciar una seqüència com "n1", "n2", "n3"..., en la qual, ["n""i" + 1] és la suma dels quadrats dels nombres de "n""i". Aleshores, quan apareix "i", "n" és feliç, per lo tant "ni=1".
Nosé si m'haureu entés bé, pero ja sabeu que internet és molt gran i n'hi han un muntó de coses.
Bé, aquest és el final de la meua 2ª entrada, que ho disrfuteu, adéu!
Bé, aquesta és la meua segona entrada en aquest blog de matemàtiques, i tracta sobre els nombres feliços.
Un nombre feliç és aquell nombre que després de fer la seua descomposició * i que el seu resultat done 0. Quan un nombre, després de fer la seua descomposició done 0, será feliç. En el cas de que no done 0 el seu resultat, el nombre no será feliç.
*descomposició:
Per exemple, agarrem el nombre 600.
600~>6^2+0^2+0^2=36~>3^2+6^2=45~>4^2+5^2=41~>4^2+1^2=17~>1^2+7^2=50~>5^2+0^2=25~>2^2+5^2=29~>2^2+9^2=85~>8^2+5^2=89~>8^2+9^2=145~>1^2+4^2+5^2=42~>4^2+2^2=20~>2^2+0^2=4~>4^2=16~>1^2+6^2=37~>3^2+7^2=58~>5^2+8^2=89...
Com 600 no dona 1, no és feliç, i no es pot continuar perque entra en un bucle infinit, i si continuarem no pararíem i serien sempre els mateixos nombres. Doncs com 600 no és feliç, tampoc ho són 36, 45, 41, 17, 50, 25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37 ni 58, perque són derivats de 600, i com 600 no és feliç, doncs aquestos tampoc.
Ara amb el 154
154~>1^2+5^2+4^2=42~>4^2+2^2=20~>2^2+0^2=4...
El 154 tampoc, perque també és derivat de 600, ja que com el que fem és una suma, dona el mateix la posició de les xifres, doncs també és derivat el 145, perque encara que canvies l'ordre de les xifres, el resultat és el mateix.
Aquesta és una teoria que he trobat a internet:
Més formalment, donat un nombre "n = n0", es defineix una seqüència "n1"," n2", ... on "ni + 1" és la suma dels quadrats dels dígits de "ni". Llavors "n" és feliç si existeix "i" de tal manera que "ni = 1".
El que la teoria vol explicar, és que si anomenem "n" a un nombre, és pot apreciar una seqüència com "n1", "n2", "n3"..., en la qual, ["n""i" + 1] és la suma dels quadrats dels nombres de "n""i". Aleshores, quan apareix "i", "n" és feliç, per lo tant "ni=1".
Nosé si m'haureu entés bé, pero ja sabeu que internet és molt gran i n'hi han un muntó de coses.
Bé, aquest és el final de la meua 2ª entrada, que ho disrfuteu, adéu!
miércoles, 21 de septiembre de 2011
Benvinguts/des al blog de matemàtiques de Marc!
Hola a tots i a totes.
Sóc Marc Urios, alumne del I.E.S Francisco Figueras Pacheco d'Alacant i aquest blog está especialment dedicat a les matemàtiques de 3r d'ESO D d'aquest centre. El nostre professor que aquest any ens donará classes de matemàtiques es Pascual Pérez, i que espere que siga bon professor de mates aquest any.
Doncs ja sabeu, benvinguts i que ho passeu molt bé!
Sóc Marc Urios, alumne del I.E.S Francisco Figueras Pacheco d'Alacant i aquest blog está especialment dedicat a les matemàtiques de 3r d'ESO D d'aquest centre. El nostre professor que aquest any ens donará classes de matemàtiques es Pascual Pérez, i que espere que siga bon professor de mates aquest any.
Doncs ja sabeu, benvinguts i que ho passeu molt bé!
Suscribirse a:
Entradas (Atom)