NÚMERO D'OR

Hola a tots i totes, perdoneume pel meu retràs a l'entrega d'aquesta entrada, pero la publicaré de totes formes.
Aquesta entrada va a tractar sobre un resum al següent video:
El número d'or, es troba, entre altres, també a les piràmides de "Keops". Herodoto, qui va ser un historiador del segle XV, va descobrir que els egipcis utilitzaven la mateixa base a un dels triangles de la piràmide que al quadrat de l'altura total. Dona la casualitat, de que l'altura d'un dels triangles partit de la mitat del seu costat, dóna 1,618... és a dir, el número d'or. Però n'hi han més coses: el resultat entre la superfície total de la piràmide i entre la superfície dels triangles de la piràmide dóna 1,618... és a dir, també el número d'or. I també, la divisió l'àrea lateral i la base del quadrat de la piràmide, també dona el número d'or, 1,618...
Per construir rectangles auris el que has de fer és el següent: en primer lloc, dibuixem un quadrat normal i corrent. Sobre aquest quadrat, marquem el punt mig d'un dels costats, i traçem un arc de circumferència, el radi serà la distància desde el punt mig del costat fins el vèrtex superior, fins que es trobe amb la prolongació del mig costat que hem utilitzat com punt central de la circumferència. Per continuar fent rectangles auris, hem de fer rectangles sobre el costat més llarg, succesivament.
Si fem la corresponent circumferència dels vèrtexs corresponents de cada rectangle, obtindrem la Espiral de Durero, una espiral que té forma d'una caracola. La Espiral de Durero, també la trobem a les galaxies, a la creació de huracans.

També trobem que, el número d'or, el localitzem al creixement dels vegetals i arbres, així com també a les flors, a algunes trobem algunes amb semblança pentagònica.
Una cosa també curiosa amb el número d'or, és que al pentàgon estrellat, trobem fins a 4 mesures diferents. Lo curiòs que ocurre amb aquestes mesures, és que entre les mesures consecutives, si les dividim, el seu resultat és el número d'or, o auri.

Existeix també un angle d'or? sí.
Si fem una circumferència i la dividim en dos parts, de tal forma que la part més gran dividida entre la petita, done exactament el número d'or. L'angle petit mesura 137º30' i el gran 223º30'.
Una altra curiositat és que el creixement de les branques dels arbres i flors, s'aproximen a les mesures anteriors de la circumferència petita i gran.

També, a les gallines podem trobar l'existència del número d'or. Si dividim l'altura entre l'amplària, el seu resultat va a donar entre l'arrel del número d'or (1.27) i el número d'or (1.618).

FIBONACCI I NATURA

Aquesta entrada està dedicada a la successió de Fibonacci, una de les successions matemàtiques més curioses i interesants que pugueu vore, ja que també té molta moltíssima relacció amb la natura. Ara verem perquè.

La successió de Fibonacci també es pot apreciar perfectament
amb la posició de les llavors d'un girasol.

La successió de Fibonacci conisteix en una succesió infinita de números naturals, en la que la raó en la que va la successió és al número actual, li sumes l'anterior, per exemple: 8=5+3
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
La successió de Fibonacci, també es pot apreciar a la natura. Als pètals de les flors, podem trobar números d'aquesta successió, com a la "Cala Blanca", que en té 1 pètal, o la "Euphorbia", que en té 2 pètals la flor. També n'hi ha un tercer, que es troba a la flor "Trillium" i en té 3 pètals, i un quart, a la flor "Aguileña" amb 5 pètals i també un cinquè amb 8 pètlas, a la flor "Sanguinaria".

La successió, seria així:
a1   a2  a3  a4  a5  a6 ..........  an
1     1    2   3    5    8  ........... An-2 + An-1
Així, sería:
a5=a3+a4
a6=a4+a5

També podem trobar la successió de Fibonacci als animals. Anem a posar un exemple amb conills.
Un home en té una parella de conills en un corral, i un altre home en vol saber cuánts conills en son creats a partir d'aquestos dos conills al corral en un any, si paren un altre par de conills al mes, i al mes vinent els nascuts també paren.


         Mes                                               Explicació                                               Parelles totals
Final mes 0                                   No n'hi han conills vius                                      Ninguna parella
Comença mes 1                         Naix una parella de conills "A"                             1 parella
Fi mes 1                               "A" té 1 mes d'edat. S'aparellen                                 1+0=1 parelles
Fi mes 2                               "A" dóna llum a "B". S'aparella "A"                            1+1=2 parelles
Fi mes 3                    "A" dóna llum a "C"."B" té un mes S'aparella "A" i "B"           2+1=3 parelles  
    ·                                                                ·                                                               ·
    ·                                                                ·                                                               ·
    ·                                                                ·                                                               ·

Hola a tots i totes, en aquesta entrada, publicaré un exercici de codificació de missatges anomenat el codi Cèsar. Aquest codi consisteix primerament en establir una clau, que seria la relació en la que es porta de diferència una lletra amb una altra. Per exemple anem a posar una clau 3. El missatge "benvinguts" amb clau 3 sería: "ehqyljxwv".
Aquest sería l'alfabet de clau 3:
A B C D E F G H I   J  K  L M N O P Q R S  T U V W X Y Z
D E F G H I  J  K L M N O  P  Q R S T U  V W X Y Z A B C
·El missatge "sureohpd" significa "problema"
·El Còdi Cèsar a la graella s'ha de utilitzar de la següent manera: Localitzes a l'eix d'abcissa la lletra que vols escriure, y a l'eix vertical es col.loquen les lletres ja passades al codi Cèsar. La diferència de la primera lletra del eix horitzontal a la lletra de l'eix d'abscisses és amb quina clau està l'alfabet. "Quedem pel matí" sería "txhghp sho pdwi"
·El missatge SJ QX NWCNWB amb clau 9 sería: JA HO ENTENS
A B C D E F G H    I   J  K L M N O P Q R S  T U V W X Y Z
 J  K L M NO P  Q R S T U   V W X Y Z A B C D E  F  G H  I
·Podem utilitzar moltíssimes claus diferents, perque quan una clau acaba a la Z, es torna a repetir a la A, i així succesivament.
·
·Tres claus equivalents a 15 seríen 41, 67 i 145.

Sistemes de Numeració:
Hola a tots i a totes, aquesta serà la tercera entrada en aquest blog, i tracta sobre els diferents sistemes de numeració que existeixen i dels quals tenim una certa idea de com funcionen, avui, anem a treballar amb l'Egipci.

Comencem amb l'Egipte.
Era un sistemade numeració de base 10.S'ha de mencionar, que els nombres egipcios, quan arriben a la 5ª xifra, no es continuen posant una xifra al costat de l'altra, no, es posen les 3 xifres dalt, i les 2 següents que completen el 5 davall, per exemple així:
| | |   = 5 unitats
 | |  

També, els nombres digam que tenien dos tipus de representació:

-La fonètica: La fonètica era com es pronunciava, per exemple,    

                                                                                                             
-La numèrica: La numèrcia era el nombre matemàticament, és a dir, ||| (=3).
Aquest és el seu mètode de numeració, és a dir, a quantes "figuretes" equival X nombre:

      = 1 unitat       = 10 unitats              = 100 unitats               = 1.000 unitats      = 10.000   o
(un traç normal)     (un mànec)     (corda enrotllada en espiral)    (una flor de "loto")       (un dit)

o  =100.000
(una granota o un nadó)

Per sumar o restar era el següent signe:  , i si els peus estaven orientats en direcció a com escrivien, era una suma, i si estaben al contrari era una resta.