Exercici vacances (10)

10. La cúpula de Sant Pere del Vaticà mesura 42 m de diàmetre, quina és la seua superfície si suposem que és semiesfèrica?
 El que hem de fer és calcular l'àrea de la cúpula, i dividir-la entre 2, ja que "suposem" que és semiesfèrica.
Doncs per calcular l'àrea d'una esfera, es va demostrar que l'àrea de la esfera eren dos terços respecte l'àrea del seu cilindre.
Aesfera=2/3(2·r·2·π·r+2·π·r^2)
Aesfera=2/3(4·π·r^2+2·π·r^2)
Aesfera=2/3(6·π·r^2)
(simplificat)Aesfera=4·π·r^2
Aesfera=4·π·21^2
Aesfera=5541,769440932395272648102928105 m2
Asemiesfera del vaticà= 5541,77/2 = 2770,88 m2


L'àrea de la semiesfera de la cúpula del Vaticà són 2770,88 m2